• LAYİHƏ • Süni peyk kosmosa hansı sürətlə çıxarılır?
Məsələ. Cismə hansı sürət vermək lazımdır ki, o, kütləsi M, radiusu R olan planetin süni peykinə çevrilərək h hündürlüyündə dairəvi orbit üzrə dövr etsin? Bu sürət verilən planet üçün birinci kosmik sürətdir.
● Planet səthində olan cismi dairəvi orbit üzrə onun ətrafında hərəkət edən süni peykə çevirmək üçün ona verilən sürət birinci kosmik sürət adlanır.

Verilir

Həlli

Planetin kütləsi - M, planetin radiusu - R, planetin səthindən h hündürlüyündə dairəvi orbitdə hərəkət. v-?

İpucu: Məsələni araşdırdıqda hərəkətin xarakteri məlum olur; a) hərəkət trayektoriyası dairəvidir; b) xətti sürət sabitdir. Planetlə süni peyk arasındakı qarşılıqlı cazibə qüvvəsi peykə mərkəzəqaçma təcili verir (a). Bu səbəbdən peykin hərəkət tənliyi belə yazılır: ma = G mM (R+h)2 → a = G M (R+h)2. h hündürlüyündə dairəvi orbit üzrə bərabərsürətli hərəkət edən cismin mərkəzəqaçma təcili a = v 2 R+h olduğundan, aşağıdakı sistem tənlik alınır: Sistem tənlik v-ə görə həll edilərək planet üçün birinci kosmik sürətin düsturu alınır. Bu düsturu ala bilərsinizmi?

Nəticənin müzakirəsi:

• Cismi planetin süni peykinə çevirmək üçün ona verilən birinci kosmik sürət nəyə bərabərdir?
• Birinci kosmik sürət süni peykin kütləsindən necə asılıdır?
• Yer yaxınlığında (h << R) və Yerdən h = 300 km hündürlüyü üçün birinci kosmik sürətləri hesablayın. Nəzərə alın: Yerin kütləsi M = 6 ⋅ 10²⁴ kq, radiusu R = 6400 km-.