Вращательная симметрия
Рассмотрим два вида симметричных фигур:
1) фигуры с осевой симметрией,
2) фигуры с вращательной симметрией.
Если фигуру с осевой симметрией, сложить пополам по оси симметрии, то одна половина фигуры полностью совпадет с другой половиной. Пятиугольник на рисунке является фигурой с осевой симметрией.
При вращательной симметрии фигура, поворачиваясь вокруг некоторой точки, совершает вращение до полного поворота в 360° и совпадает с собой больше одного раза. Например, равносторонний треугольник можно вращать относительно фиксированной точки (как показано на рисунке) так, что совершая полный поворот, он 3 раза совпадет с самим собой. Количество совпадений (совмещений) является основным показателем вращательной симметрии.
Внимание! При повороте любой фигуры на 360° она совпадет сама с собой, но это не означает, что данная фигура обладает вращательной симметрией.
  1. На каком рисунке показаны примеры осевой симметрии? На каком рисунке показаны примеры центральной симметрии? Рассмотрите виды симметрий на животных и растениях.
  2. Вырежьте из цветной бумаги квадрат, равносторонний треугольник и прямоугольный треугольник. Смоделируйте их вращательную симметрию с помощью цветной бумаги и наклейте результаты в тетрадь.
    1)
    2)
    3)
    1.
    2.
    3.
    4.
    5.
  3. Какая фигура обладает вращательной симметрией?
    1)
    2)
    3)
    4)
  4. Работа в группах. Члены группы должны рассмотреть примеры симметрии на предметах, растениях, цветах, листьях. Осевую и вращательную симметрии представляют в виде рисунков и фотографий, составляют композиции на компьютере. Каждая группа представляет свою презентацию.