Praktik məsələlərin həllində bəzən kəmiyyətlərin təqribi qiymətlərindən istifadə olunur. Ədədləri yuvarlaqlaşdırarkən, cihazla kəmiyyətləri ölçərkən təqribi qiymət anlayışı ilə tanış olmusunuz. İndi kəmiyyətin təqribi və dəqiq qiymətləri arasında olan xətanı araşdıraq.
şəkil 1
- Dəmir və taxta xətkeş götürün. “Riyaziyyat 7” kitabının uzunluğunu hər iki xətkeş vasitəsilə ölçün. Alınan ədədləri yazın. Nəticələri müqayisə edin. Hər iki ölçmədə eyni nəticə alındımı?
- Dəqiq uzunluğun 24 sm olduğunu qəbul edərək dəqiq və təqribi qiymətlərin fərqinin modulunu tapın. Sizcə, aldığınız ədədi necə adlandırmaq olar?
şəkil 2
-
Taxta parçasının uzunluğu (l ) şəklə görə 3,6 sm və 3,7 sm arasında yerləşir. Deməli, l ≈ 36,5 + 0,5 mm = 37 mm və ya l ≈ 36,5 – 0,5 mm = 36 mm kimi yazmaq olar, yəni taxtanın uzunluğu 0,5 mm-ə qədər dəqiqliklə verilmişdir.
-
Burada ölçmə zamanı yol verilən xəta |37 – 36,5| = 0,5 mm və ya |36 – 36,5| = 0,5 mm hesab edilir.
Kəmiyyətin dəqiq (a) qiyməti ilə təqribi (x) qiymətinin fərqinin modulu təqribi qiymətin mütləq xətası adlanır. Δ = |a - x|
Mütləq xəta = |dəqiq qiymət – təqribi qiymət|
Mütləq xəta ölçmələr nəticəsində alınan təqribi qiymətin kəmiyyətin həqiqi qiymətindən nə qədər fərqləndiyini göstərir.
a ≈ b olarsa, kəmiyyətin dəqiq qiyməti üçün |a – b| < a < a + b ikiqat bərabərsizliyi ödənir (burada a > 0).
5,019 ədədini yüzdə bir və onda bir dəqiqliyi ilə yuvarlaqlaşdırın. Yuvarlaqlaşma zamanı yol verilən mütləq xətanı hesablayın.
Həlli:5,019 ≈ 5,02 (yüzdə birə qədər yuvarlaqlaşdırma). Bu zaman ədəd 0,001 qədər artmışdır, yəni mütləq xəta: |5,019 – 5,02| = 0,001 olmuşdur. 5,019 ≈ 5 (onda birə qədər yuvarlaqlaşma). Bu zaman ədəd 0,019 qədər azalmışdır, yəni mütləq xəta: |5,019 – 5| = 0,019 olmuşdur.