Yuxarıda tanış olduğunuz əməllər əsas məntiqi əməllərdir. Başqa məntiqi əməllərdə
mövcuddur, ancaq onlar əsas hesab olunmur, çünki onlan üç əsas əməl vasitəsilə
ifadə etmək mümkündür. Bunlardan ikisi ilə tanış olaq: implikasiyavə ekvivalentlik.
Məntiqi nəticə (implikasiya). Məntiqi nəticə binar əməldir.
Bu əməl "ƏGƏR A,
ONDA B" sözləri ilə, yaxud
simvolu ilə işarə olunur. İmplikasiya yalnız o
zaman yalan olur ki, A ilkin şərti doğru, B nəticəsi isə yalandır. Qalan hallarda isə o,
doğru olur.
Məntiqi nəticə (implikasiya) əməlinin doğruluq cədvəli |
A |
B |
A
B
|
Doğru |
Doğru |
Doğru |
Doğru |
Yalan |
Yalan |
Yalan |
Doğru |
Doğru |
Yalan |
Yalan |
Doğru |
Əgər A mülahizəsi “x
9-a bölünür”, B mülahizəsi “x 3-ə
bölünür” olarsa, onda A
B
əməli onu bildirir ki,
“əgər ədəd 9-a bölünürsə, onda o, 3-ə də
bölünür”.
Ekvivalentlik. Ekvivalentlik məntiqi əməli iki sadə məntiqi
ifadənin müqayisəsinin
nəticəsini müəyyən edir və
simvolu ilə işarə olunur.
A və
B eyni zamanda doğru,
yaxud eyni zamanda yalan olduqda bu əməlin nəticəsi doğru, əks halda isə yalan olur.
Ekvivalentlik əməlinin doğruluq cədvəli |
A |
B |
A
B
|
Doğru |
Doğru |
Doğru |
Doğru |
Yalan |
Yalan |
Yalan |
Doğru |
Yalan |
Yalan |
Yalan |
Doğru |
Əgər
A mülahizəsi
“x
ədədinin rəqəmlərinin cəmi 3-ə bölünür”,
B
mülahizəsi
“x 3-ə
bölünür” olarsa, onda A
B əməli onu bildirir ki,
“ədəd yalnız və
yalnız o zaman
3-ə bölünür ki, onun rəqəmlərinin cəmi 3-ə bölünsün”.
Bir, yaxud bir-biri ilə məntiqi əməllərlə bağlı olan bir neçə sadə (və ya mürəkkəb)
məntiqi ifadəyə mürəkkəb məntiqi ifadə deyilir; məsələn,
əgər A, B cə C üç sadə
məntiqi ifadədirsə, onlardan təşkil edilmiş mürəkkəb məntiqi ifadə belə ola bilər:
Riyazi əməllərdə olduğu kimi, məntiqi əməllər də üstünlük dərəcəsinə görə müəyyən
ardıcıllıqla yerinə yetirilir. Bu ardıcıllıq aşağıdakı kimidir:
1. inversiya()
2. konyuksiya()
3. dizyunksiya()
4. implikasiya()
5. ekvivalentlik()