Fəaliyyət
Açıq yazılış formasının köməyi ilə aşağıdakı ədədləri 10-luq say
sisteminə keçirin.
Nəticəni müzakirə edək:
-
Verilmiş ədədlərdən ən böyüyü hansıdır?
-
Hesablamanı aparmadan bu suala cavab vermək mümkündürmü?
Ədədləri 10-luq say sistemindən başqasına da bu yolla keçirmək
olar. Ancaq digər say sistemlərində hesab əməllərini yerinə
yetirmək insan üçün əlverişli olmadığından, adətən, başqa üsuldan
istifadə olunur. Tutaq ki, hər hansı A ədədini 10-luq say
sistemindən 7-lik say sisteminə keçirmək lazımdır. Qeyd olunduğu
kimi, A ədədinin 7-lik say sistemində yazılması onun aşağıdakı cəm
şəklində göstərilməsi deməkdir:
A = an • 7n +
an • 1 • 7n • 1
+ ... + a1 • 71
+ a0 • 70
Deməli, A ədədinin yeddilik təsvirini almaq üçün a0, a1, ... an əmsallarını tapmaq
lazımdır. Bunun üçün əvvəlcə A ədədini 7-yə bölək. Aydındır
ki, bu zaman qalıq a0-a bərabər olacaq. Çünki A
ədədinin yuxarıda göstərilən açıq yazılışında sonuncudan başqa
bütün toplananlar 7-yə tam bölünür. Sonra A ədədini 7-yə
böldükdə alınan qisməti yenidən 7-yə bölək. Bu zaman alınan yeni
qalıq a1-ə bərabər olacaq. Bu prosesi davam
etdirsək, biz A ədədinin yeddilik təsvirindəki bütün
>a0, a1, ... an rəqəmlərini taparıq. Məsələn, 328710
ədədini yeddilik say sisteminə keçirmək üçün aşağıdakı bölmə
əməllərini yerinə yetirmək lazımdır:
Beləliklə, 328710 = 124047. Doğrudan da,
124047 = 1 • 74
+ 2 • 73 + 4 •
72 + 0 • 71
+ 4 • 70 = 2401+686+196 +
4 = 328710
Yuxarıda verilən misallarda say sistemlərindən biri 10-luq say
sistemi idi. Bəs hər iki say sistemi 10-luqdan fərqli olduqda
çevirməni necə aparmaq lazımdır? Bunun üçün aralıq olaraq 10-luq
say sistemindən istifadə etmək daha əlverişli olardı. Məsələn,
əgər hər hansı ədədi 6-lıq say sistemindən 20-