16
Решение задач
на составление уравнений
Решение задач с помощью уравнения является одним из самых распространённых
методов. Целью этого метода является перевод условия задачи, заданного словами,
на математический язык. Часто при решении задачи искомая величина принимается
за неизвестную и составляется уравнение по условию задачи. Затем,
решив уравнение, находят искомую величину.
Решите данные задачи, составив уравнение.
- На тарелке было несколько гутабов. Бабушка Самира
добавила к ним ещё 5 гутабов. Каждому из 4 детей
досталось по 3 гутаба. Сколько гутабов было на тарелке?
Решение задачи составлением уравнения на умножение
• ОБРАЗЕЦ •
Самир купил 2 коробки чая. За это он заплатил в кассу купюрами
5 манатов и 1 манат. Сколько стоит 1 коробка чая?
1. Пойми задачу
Что я должен найти: Цена 1 коробки чая.
Что известно: Куплены 2 коробки чая.
На кассе заплатили купюрами по 5 манатов и 1 манат.
2. Составь план
Как я могу решить: Я составлю уравнение по условию задачи.
3. Реши задачу
Цену 1 коробки чая я принимаю за x. Тогда за 2 коробки чая нужно
заплатить 2 • x манатов. Так как в кассу было заплачено 5 + 1 = 6 манатов, то я составлю и решу
соответствующее уравнение.
Ответ: Цена 1 коробки чая 3 маната.
2 ⋅ x = 5 + 1
2 ⋅ x = 6
x = 6 : 2
x = 3
4. Проверь
Правильность равенства можно проверить, подставив в уравнении
вместо неизвестного
число 3.
Проверю найденное значение по условию задачи: если одна коробка стоит
3 маната,
то за две коробки нужно заплатить 6 манатов, что и сделал Самир.
- Грузовик перевозит за каждый рейс одинаковое
количество кирпичей. До обеда за 3
рейса он перевёз 12 000 кирпичей. Сколько
кирпичей перевозит машина за 1 рейс?
Раздел 4 • Математические выражения. Уравнение