Численное значение гравитационной постоянной опытным путем определил английский ученый Генри Кавендиш (1731-1810) в 1798 году. Это значение одинаково для всех тел во Вселенной вне зависимости от их размеров и масс:
G = 6,67 ⋅ 10-11Н⋅м2
кг2 .
(2.10)
Как видно, численное значение гравитационной постоянной очень мало. Поэтому между телами с относительно малыми массами сила притяжения не чувствуется. Эта сила принимает ощутимые значения при взаимодействии тел с очень большой массой, например, между звездой и планетой, планетой и спутником и т.д.
Сила притяжения между двумя произвольными телами, не являющимися материальными точками при данных условиях, также определяется формулой закона всемирного тяготения. В этом случае эти тела рассматриваются как совокупность материальных точек, вычисляются силы притяжения между всеми материальными точками этих тел, результаты вычислений суммируются, и определяется сила притяжения между этими телами. Такие вычисление представляют собой сложную математическую операцию. Однако формула Всемирного тяготения легко применяется для тел шарообразной формы. За расстояние между телами при этом принимается расстояние между их центрами (a). Поэтому для вычисления силы притяжения между произвольным телом и Землей можно применить формулу закона всемирного тяготения. В этом случае расстояние между ними берется до центра Земли: r = R + h. Силы взаимодействия между Землей и телом, и направлены вдоль линии, соединяющей эти тела.
Согласно III закону Ньютона = -,их модули равны:
F = G mM
(R+h)2 .
(2.11)
Где R - радиус земного шара, M - масса Земли, h - расстояние от поверхности Земли до центра тела, вдоль радиуса. Для тел, находящихся на поверхности Земли (h=0), закон всемирного тяготения записывается в виде:
F = G mM
R2 .