Вектор центростремительного, или нормального ускорения в любой точке
траектории направлен по радиусу к центру окружности (см.: c). Модуль
центростремительного ускорения материальной точки при равномерном
движении по окружности равен отношению квадрата линейной скорости к
радиусу окружности:
a = v2
R.
Творческое применение. Исследование.
Можете ли доказать?
Докажите, что:
1)
линейная скорость при равномерном движении по окружности связана с частотой обращения формулой:
v = 2πvR.
2)
|
центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности связано с
перидом и частотой обращения и числом оборотов по формулам:
|
a = 4π2R
T 2;
a = 4π 2v 2R,
a = 4π2N2
t 2R
.
3)
|
центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности связано с угловой и линейной скоростью формулой:
a = ωv .
|
Обсуждение результатов:
- Постройте графики зависимости линейной скорости материальной точки, равномерно
движущейся по окружности, от радиуса окружности, периода и частоты обращения.
- Постройте графики зависимости центростремительного ускорения материальной точки, равномерно движущейся по окружности, от радиуса окружности, периода и частоты обращения.
Применение в повседневной жизни:
- Длина секундной стрелки наручных часов 2 см, а длина минутной стрелки 1,5 см. Конец
какой из стрелок движется с большим центростремительным ускорением и на сколько?
- Где в повседневной жизни можно встретить равномерное движение по окружности? Что
можно сказать о периоде и частоте их обращения?
Провести самооценку:
- Какие понятия повторили на уроке? Что из этого вы хорошо поняли, а что осталось вам
не ясным?
- Почему ускорение при равномерном движении тела по окружности называется центростремительным, или нормальным ускорением?
- Вычислите модуль центростремительного ускорения Земли, вращающейся вокруг
Солнца (радиус орбиты Земли R
= 1,5 ⋅ 108км).
- С какой линейной скоростью вращается Земля вокруг Солнца
(радиус орбиты Земли R = 1,5 ⋅ 108км)?
ЧТО ВЫ УЗНАЛИ?
Дайте определения нижеприведенных понятий и величин: “угол поворота”, “угловая скорость”,
“линейная скорость”, “центростремительное ускорение”, “период вращения”, “частота
вращения”.
• ПРОЕКТ • Постройте “КАРТУ
ПОНЯТИЙ” равномерного движения по окружности.