Материальная точка, движущаяся равномерно по окружности, за время, равное периоду обращения (𝑡 = 𝑇), совершает один полный оборот, за это время радиус-вектор поворачивается на угол 𝜑 = 2𝜋. Поэтому при равномерном движении по окружности между угловой скоростью и периодом обращения (частотой обращения) имеется связь:
ω = 2π
T = 2πv .
Линейная скорость. Скорость движения материальной точки по окружности называется линейной скоростью. Линейная скорость материальной точки, равномерно движущейся по окружности, оставаясь постоянной по модулю (v = const ), непрерывно изменяется по направлению и в любой точке направлена по касательной к траектории (c).
Численное значение линейной скорости при равномерном движении по окружности равно отношению пройденного пути ко времени, затраченному на его прохождение:
v = l
t .
Материальная точка, двигаясь равномерно по окружности, за время, равное периоду обращения (𝑡 = 𝑇), проходит путь, равный длине окружности: l = 2πR. Приняв это во внимание в формуле линейной скорости, получим выражение, связывающее линейную скорость с угловой скоростью:
v = 2π
TR = ωR.
Центростремительное ускорение. Быстрота изменения направления линейной скорости при равномерном движении по окружности характеризуется физической величиной называемой центростремительным, или нормальным ускорением.