U = 3
2N ⋅ kT = 3
2 νNA ⋅ kT = 3
2ν ⋅ RT = 3
2m
MRT.(7.1)
Это выражение является формулой закона Джоуля:
● Внутренняя энергия идеального газа зависит от ее массы, рода (молярной массы) и температуры. Даже если давление и объем газа изменятся, при постоянной температуре его внутренняя энергия не изменится.
Сопоставив формулу (7.1) с выражением Менделеева-Клапейрона, получим:
U = 3
2pV. (7.2)
Способы изменения внутренней энергии. Для изменения внутренней энергии термодинамической системы необходимо изменить или среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул системы, или потенциальную энергию их взаимодействия, или же изменить обе энергии одно- временно. Из многочисленных опытов было определено, что существует два способа изменения внутренней энергии: теплопередача и совершение работы (см.: Физика-8, стр.23).
● Изменение внутренней энергии системы происходит двумя способами: передачей количества теплоты Q и совершением работы 𝐴.
ΔU = Q + A. (7.3)
Если внутренняя энергия изменяется только в результате теплообмена, то изменение внутренней энергии равно полученному (или отданному) системой количеству теплоты. Например, при нагревании и охлаждении тела изменение его внутренней энергии определяется так:
ΔU = Q = cm(T2 - T1) = cmΔT (7.4)
Изменение внутренней энергии в процессе плавления твердого тела или кристаллизации жидкости происходит за счет изменения потенциальной энергии взаимодействия молекул тела. Изменение внутренней энергии при этих процессах численно равно теплоте плавления (кристаллизации):
ΔU = Qпл = λm. (7.5)
Где λ - удельная теплота плавления.
Изменение внутренней энергии тела в процессе парообразования и конденсации также равно затраченному во время этого процесса количеству теплоты:
ΔU = Qпар = Lm. (7.6)
Где L - удельная теплота парообразования.
Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа определяется изменением его температуры:
ΔU = U2 - U1 =
3
2 v ∙ 𝑅(𝑇2 - 𝑇1) =
3
2
m
M
𝑅(𝑇2 - 𝑇1) =
3 m
2 MRΔT. (7.7)
Где U1 и U2 — соответственно, значения внутренней энергии одноатомного газа в начальном и конечном состояниях.
Внимание. Изменение внутренней энергии термодинамической системы зависит не от вида процесса, а от его начального и конечного состояния.
Работа в термодинамике. Если изменение внутренней энергии происходит только в результате совершения механической работы, то это изменение равно или работе