Уравнение состояния идеального газа – это уравнение, описывающее состояние газа и устанавливающее связь между параметрами его начального и
конечного состояний.
Если число молекул идеального газа остается постоянным, то есть масса и молярная масса не меняются, то при переходе идеального газа из одного со- стояния в другое, из формул (6.2) и (6.9) имеем для этих состояний:
Где p1 , V1 , T1 — параметры идеального газа в начальном состоянии, p2 , V2 , T2 - параметры идеального газа в конечном состоянии. При помощи простых математических преобразований выражений (6.14) для идеального газа данной массы (𝑚 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡) получим:
p1V1
T1 = p2V2
T2 или pV
T = const (6.15)
Это уравнение (6.15), характеризующее состояние идеального газа, впервые в 1834 году получил французский физик Бенуа Клапейрон (1799–1864), поэтому его назвали уравнением Клапейрона.
● Отношение произведения давления идеального газа данной массы на его объем к абсолютной температуре является постоянной величиной.Уравнение Менделеева-Клапейрона. Приняв во внимание формулу, связывающую число частичек вещества, общую массу вещества, молярную массу и число Авогадро,
N = m
MNA
в формуле (6.14), получим:
pV = kNAm
MT (6.16)
Произведение постоянной Больцмана на постоянную Авогадро также является постоянной величиной. Оно называется универсальной газовой постоянной, обозначается буквой 𝑅 и имеет числовое значение:
R = kNA = 8,31 Дж
моль⋅K (6.17)
Приняв во внимание выражение (6.17) в (6.16), получаем выражение, характеризующее состояние идеального газа и называемое уравнением Менделеева- Клапейрона:
pV = m
MRT = vRT
və ya pV
T =
vRT . (6.18)
Физический смысл универсальной газовой постоянной определяется из последнего выражения:
Универсальная газовая постоянная равна отношению произведения давления и объема к абсолютной температуре одного моля любого газа.