Непрерывное излучение Солнца и других звезд означает, что они подвергаются непрерывной потере энергии и массы. Из проведенных вычислений было определено, что за каждую секунду в результате излучения масса Солнца уменьшается на 4 000 000 тонн.
E = E0 + Ek = mc2 + Ek. (5.3)
Эйнштейн определил, что полная энергия частицы, движущейся со скоростью v ≤ c и не взаимодействующей с другими частицами, при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую подвергается релятивистскому преобразованию:
Если тело находится в состоянии покоя: v = 0, то из выражения (5.4) получается, что оно
обладает энергией покоя
E0 =
mc2.
Кинетическая энергия в релятивистской механике. Кинетическая энергия тела равна
разности его полной энергии и энергии покоя:
Ek = E - E0 = E - mc2. (5.5)
Если в этом выражении вместо полной энергии запишем выражение (5.4), то получим:E2 = m2c4 + p2c2 (5.8)
или
E2 − p2c2 = m2c4. (5.9)
Это соотношение выполняется во всех инерциальных системах отсчета. При переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую полная энергия и импульс изменяются, однако их раз- ность не меняется. Если масса будет равна нулю (𝑚 = 0), то из выражения (5.9) получается:E2 = p2c2 → E = pc. (5.10)
Приняв во внимание формулы (5.4) и (5.7) в последнем выражении, получим соотношение между полной энергией и импульсом частицы:
E
c2 = p
v. (5.11)