Ep max = kA2
2. (4.22)
Если же маятник находится в точке равновесия, потенциальная энергия минимальна:
Кинетическая энергия системы, наоборот, в крайних точках минимальна (Еkmin = 0), а в точке равновесия максимальна:
Ek max = mv2
2. (4.23)
На рисунке (a) даны графики зависимости потенциальной и кинетической энергии при гармоническом колебательном движении от смещения.
Полная механическая энергия замкнутой колебательной системы в произвольный момент времени t остается постоянной (трение не учитывается):
a) для пружинного маятника:
ET = Ek + Ep = mv2
2 + kx2
2
b) для математического маятника:
E = Ek + Ep = mv2
2 + mgh.
Если принять во внимание изменение смещения и скорости по гармоническому закону в формулах потенциальной и кинетической энергии колебательного движения, то станет очевидно, что при гармонических колебаниях эти энергии так же изменяются по гармоническому закону (b):