Harmonik rəqs edən ən sadə rəqs sistemlərindən biri yaylı rəqqasdır.
● Yaylı rəqqas - yay və ona bağlanmış cisimdən ibarət rəqs sistemidir. Yaylı rəqqasda yaranan
rəqslər
harmonik rəqslərin fiziki mahiyyətinə tam uyğundur:
● Harmonik rəqs dedikdə, yerdəyişmə ilə düz mütənasib olub, yerdəyişmənin əksinə yönələn qüvvənin
təsiriylə yaranan rəqs başa düşülür.
Yaylı rəqs sistemin rəqslərinin araşdırılmasının böyük praktik əhəmiyyəti vardır; məsələn, gövdəsi ressora və yaya bərkidilən avtomobillərin titrəməsinin hesablanmasında,binaların və ağır dəzgahların titrəyişlərinin özüllərə təsirinin nəzərə alınması, lor xəstəliklərinin diaqnozunda qulaq pərdəsinin elastikliyinin müəyyənləşdirilməsi və s. hadisələrin tədqiqində mühüm rol oynayır.
Bu səbəbdən yaylı rəqqasın fizikasını müəyyənləşdirmək aktual problemdir.Rəqs sisteminə təsir edən qüvvələri azaltmaq məqsədilə üfüqi bərkidilmiş yay-kürəcik rəqs sistemindən istifadə edilməsi məqsədəuyğundur (a). Bu sistemdə üfüqi mil boyunca rəqs edən kürəciyin istənilən vəziyyətində ona təsir edən ağırlıq qüvvəsi və milin reaksiya qüvvəsi bir-birinin təsirini tarazlaşdırır. Kürəciyi tarazlıq vəziyyətindən çıxarıb, buraxdıqda yaya təsir edən elastiklik qüvvəsi kürəciyə təcil verərək onu 0 tarazlıq nöqtəsi ətrafında sağa-sola rəqsi hərəkət etdirəcəkdir. Nyutonun II qanununa əsasən yaylı rəqqasın hərəkət tənliyini proyeksiyada belə yazmaq olar:
max = - kx, (4.8)
və ya
ax = - k
mx. (4.9)
(4.9) düsturu yaylı rəqqasın sərbəst harmonik rəqslərinin tənliyidir.
Burada m - yaya bağlanmış kürəciyin kütləsi, ax - onun təcilinin X
oxu üzrə proyeksiyası, k - yayın
sərtliyi, x - yayın uzanmasıdır. Tənlikdəki k
m nisbəti verilən rəqs
sistemi üçün sabit müsbət kəmiyyətlərdir, çünki sərtlik və kütlə mənfi ola bilməz. Yaylı rəqqasın (4.9)
rəqs tənliyini periodik hərəkətin digər növü ilə - çevrə üzrə bərabərsürətli hərəkətdə mərkəzəqaçma
təcilinin məlum ifadəsi ilə müqayisə etdikdə
(bax: Fizika-10, mövzu 1.8), k
m nisbətinin dövri
tezliyin kvadratına (ω2) bərabər olduğu alınır: