Сумма и разность одночленов является новым понятием. Например, сумму одночленов 4x2y; -0,5xy2; 8, -3x можно записать в виде 4x2y + (-0,5xy2) + 8 + (-3x)
Сумму одночленов называют многочленом..
Одночлены, входящие в сумму, называются членами или слагаемыми многочлена.
4x2y + (-0,5xy2) + 8 + (-3x) = 4x2y - 0,5xy2 + 8 - 3x многочлен. 4x2y; -0,5xy2; 8 и -3x являются слагаемыми этого многочлена. Количество слагаемых 4.
Многочлен, не содержащий подобных слагаемых, каждое слагаемое которого записано в стандартном виде, называется многочленом стандартного вида. Чтобы привести многочлен к стандартному виду, надо каждое слагаемое привести к стандартному виду, сделать приведение подобных слагаемых и расположить слагаемые в порядке убывания степеней.
Наибольшая из степеней одночленов, входящих в многочлен, приведённый предварительно к стандартному виду, называется степенью многочлена.
Одночлен степени 0, входящий в многочлен, называется свободным членом многочлена.
Многочлен 9x7y - 6x5y2 + 4x3 - 8xy
+ 2 записан в
Члены: 9x2y - 6x5y2, 4x3; -8xy; 2.
Степень: 8 (это степень одночлена 9x7y1: 7 + 1 = 8)
Коэффициенты: 9; -6; 4; -8; 2.
Свободный член: 2.
Старший (первый) коэффициент: 9.