2.
Начертите прямую m и отметьте точку М вне её. Проведите из
точки М перпендикуляр и наклонные к прямой m.
a)
Длина какого из этих отрезков считается расстоянием от точки М
до прямой m?
b) Как по-вашему, какая наклонная имеет наибольшую длину?
3.
Выпишите по рисунку 3 следующее:
a) две пары взаимно перпендикулярных луча;
b) четыре пары взаимно перпендикулярных отрезка;
c) три пары отрезка и луча, перпендикулярных между собой.
4.
Прямая а пересекает стороны угла А в точках В и С. Может ли
каждая из прямых АВ и АС быть перпендикулярной прямой a?
Почему?
5.
Нарисуйте а) остроугольный; b) прямоугольный;
с) тупоугольный
треугольники. Покажите на рисунке отрезки, длины которых являются
расстояниями от каждой вершины до противолежащей
стороны в каждом треугольнике.
6.
Ширина прямоугольника 3 см 4 мм, длина - в 3 раза больше. Найдите
расстояние от каждой вершины до противолежащей стороны.
7.
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 12 см, 15 см
и 16,2 см. Найдите расстояние от каждой вершины до рёбер.
8.
Из точки вне прямой проведены к ней две конгруэнтных наклонных.
Длина проекции наклонной равна 8 см. Определите
расстояние между основаниями наклонных.
9.
Точки М и N находятся соответственно на расстоянии 6 см и 9 см
от прямой а, причём прямые МN и а взаимноперпендикулярны.
a) Найдите длину отрезка MN.
b) Чему равно расстояние от середины отрезка до прямой a?
Сколько случаев необходимо рассмотреть?
10.
Из точки К к прямой а проведены две наклонные с и d под
углом, соответственно, 60° и 30°. Каково взаимное расположение
этих наклонных?
11.
Из точки D к прямой n проведены три секущие. Докажите, что
хотя бы две из них не перпендикулярны прямой n.
12.
Практическая работа:
При проведении строительных работ для
проведения перпендикулярных линий на местности используют
прибор «эккер» (рисунок 4). Объясните, как с помощью этого
прибора можно построить прямой угол.