Вы знакомы с правилами сравнения натуральных, целых и дробных чисел. Знаете, что из двух чисел с разными знаками число со знаком «плюс» больше числа со знаком «минус» и нуля (почему?). При сравнении отрицательных чисел число, имеющее больший модуль, меньше числа, имеющего меньший модуль (например: -12,6 < -9,3). Сравнение рациональных чисел происходит подобным же образом.
Рассмотрим 3 случая расположения рациональных чисел на числовой оси:
2,(34) - это периодическая десятичная дробь. Запишем её в раскрытом виде: 2,(34) = 2,343434....
2,34 - конечная десятичная дробь. К её концу можно приписать бесконечное количество нулей: 2,34 = 2,34000...
Как видим, в обоих числах в разрядах целых, десятых и сотых стоят одинаковые
цифры. Но в разряде тысячных в числе 2,(34) стоит 3, а в числе 2,34 стоит О. И
так как
3 > 0 то и 2,(34) > 2,34.