ПРИМЕР 2:
Найдите вероятность выпадения нечётного числа при одноразовом
сбрасывании игральной кости (зары).
РЕШЕНИЕ:
При бросании игральной кости выпадение на верхней грани
чисел 1, 2, 3, 4, 5 или 6 являются элементарными случайными событиями.
Все эти события являются равновозможными и никакие два из
них не могут произойти одновременно. Тогда число всевозможных
элементарных случаев при сбрасывании одной игральной кости будет
равно 6.
Из всех чисел, отмеченных на гранях зары, три являются нечётными:
1; 3; 5. Тогда «выпадение нечётного числа» - это событие, состоящее
из трёх элементарных событий: либо 1, либо 3, либо 5. Значит,
число благоприятных случаев этого события равно 3. Отсюда
P =
3
6
=
1
2
= 0,5.
Ответ: 0,5.
1.
Выясните, какие из событий достоверные или невозможные, укажите
вероятности событий:
a) все ученики получили «отлично» на очередном малом суммативном
оценивании по математике;
b) все завтрашние уроки будут заменены экскурсией;
c) в последний сезон года будет зима;
d) приведите другие примеры невозможных и достоверных событий.
2.
Найдите вероятность выпадения чётного числа при одноразовом сбрасывании
зары.
3.
10 одинаковых шариков в мешке отмечены числами от 1 до 10. Наугад
вынимается один шар. Найдите вероятность того, что номер выбранного
шара меньше 5.
4.
В тарелке 5 шекербура, 7 пахлава и 4 кята. Роя наугад берёт одно из
сладостей. Какова вероятность того, что ей попадётся пахлава? Какова
вероятность того, что ей попадётся кята?
5.
5 чашек бабушки разукрашены красным, а 12 - зелёным цветом. В случайным
образом выбранную одну чашку она налила чай. Найдите вероятность
того, что эта чашка окажется зелёного цвета.
6.
Фишки в мешке отмечены всевозможными двузначными
числами. Определите вероятности следующих событий при изъятии наугад из мешка одной фишки:
a) число на фишке оканчивается цифрой 3;
b) значащие цифры числа на фишке одинаковые;
c) сумма цифр числа на фишке равна 5;