Из бочки с 100 л сока отлили 10 л и добавили 10 л воды. И так несколько
раз. Можно ли после нескольких таких действий получить раствор, в котором
сока будет 72,9 л?
2.
a) Найдите наибольший
натуральный делитель числа 10!, не равного
ему самому.
Указание: Здесь 10! =
1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6⋅7⋅8⋅9⋅10.
b) На какое наименьшее
натуральное число не будет делиться 10!?
3.
В магазине одежды объявлена акция:
ОБЪЯВЛЕНИЕ
Каждый покупатель, сделавший покупки на сумму
свыше 1000 МАНАТ, получает БОНУСНУЮ
КАРТУ 100 МАНАТ,
Бонусная карта дает право на получение из этого магазина
товаров на сумму 100 манат. Участник акции теряет право
на возврат товара.
Нармин хочет купить костюм за 950 манат, туфли за 80 манат и сумку за
60 манат. В каком случае она потратит меньше денег:
a) если купит все сразу;
b) купит костюм и туфли, а сумку
получит по карте;
c) купит костюм и сумку, а туфли
получит по карте?
4.
Учитель дал задание ученикам составить задачи на совместную работу.
В условии задачи должны быть предложения: «Первая бригада выполнит
некоторую работу за a дней, вторая бригада выполнит эту же
работу за b дней. За сколько дней две бригады выполнят эту работу
работая вместе?» Задачу по требованию учителя надо составить так,
чтобы в ответе получилось «24 дня». Сколько различных вариантов
можно составить в этом случае, если a и b натуральные числа и a > b ?
5.
a) Два мальчика играют в шашки на
доске 8x8. После нескольких ходов
возникает ситуация, когда число черных свободных клеток больше
числа занятых черных клеток в 3 раза, а у одного из мальчиков
шашек на 2 больше. Сколько шашек у каждого мальчика?
b) Дочь в одиночку за день может
соткать 3 аршина ткани. 4 дня она
работала одна, но затем к ней на помощь пришла мать, которая в
день ткала 5 аршинов ткани. Они прекратили работать, когда их ткани
сравнялись длиной. Сколько аршинов ткани они соткали вместе?