2x + 5y = 12;
y = - 0,4x + 2,4;
2y + 5x = 12;
x = 6 - 2,5y.
y =
6x - 11
7
;
y =
3x
5
+
2
5
;
x =
-y + 9
12
;
x =
y
4
-
11
12
.
Множество точек на координатной плоскости, координаты которых являются корнем уравнения ax + by = c, образуют прямую линию. Эту прямую называют графиком данного уравнения.
В уравнении ax + by = c хотя бы один из коэффициентов a и b отличен от нуля.
Если выразить у через х, получим
y = -
a
b
x +
c
b
. Здесь при b ≠ 0, обозначив
k = -
a
b
и l =
c
b
, уравнение приведем к виду y = kx + l - формула линейной функции.
Таким образом, графиком линейного уравнения ax + by = c является график линейной функции y = kx + l.
В частном случае при c = 0 из уравнения ax + by = c получится
ax = -by и
y =
-b
a
x - прямо пропорциональная зависимость.