Линейная функция - это функция, заданная формулой y = ax + b (a и b - некоторые числа), a угловой коэффициент, b свободный коэффициент.
График линейной функции прямая линия.
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | -1 | 2 | 5 | 8 |
Отметим в прямоугольной системе координат точки, соответствующие этим парам чисел, и соединим их линией. Полученный график является прямой линией.
Прямая линия, являющаяся графиком функции y = ax + b в прямоугольной системе координат, обязательно пересечёт одну из осей координат.
Чтобы определить точки пересечения прямой линии с осями OX и OY, необходимо:
Действительно,
Таким образом, график функции y = ax + b пересекает ось OX (абсцисс) в точке ( -
b
a
, 0 ),
ось OY (ординат) в точке (0, b) (рисунок 5).