Əvvəlki mövzuda iki düz xəttin qarşılıqlı vəziyyəti ixtiyari seçilmişdir. Xüsusi halda iki düz xətt paralel olarsa, bu paralel düz xətlərin kəsənlə əmələ gətirdiyi daxili və ya xarici çarpaz bucaqların, daxili və ya xarici birtərəfli bucaqların, uyğun bucaqların xassələrini və düz xətlərin paralellik əlamətlərini araşdıraq.
İki paralel düz xəttin kəsənlə əmələ gətirdiyi uyğun bucaqlar konqruyentdir.
Şəkil 29-da a II b və c kəsəndir. Onda: ∠1 və ∠5,
∠2 və
∠6,
∠4 və ∠8, ∠3 və ∠7 uyğun bucaqlardır. Deməli,
∠1 ∠5,
∠2 ∠6,
∠4 ∠8,
∠3 ∠7 olar.
Bu təklifin tərsi də doğrudur: Əgər iki düz xəttin kəsənlə əmələ gətirdiyi uyğun bucaqlar konqruyentdirsə, onda bu düz xətlər paraleldir.
İki paralel düz xəttin kəsənlə əmələ gətirdiyi daxili çarpaz bucaqlar konqruyentdir.
Şəkil 30-da a II b və c kəsəndir. ∠4 və ∠6, ∠3 və ∠5 daxili çarpaz bucaqlardır. Deməli, ∠4∠6, ∠3∠5 olar.
Bu təklifin tərsi də doğrudur: Əgər iki düz xəttin kəsənlə əmələ gətirdiyi daxili çarpaz bucaqlar konqruyentdirsə, onda bu düz xətlər paraleldir.
İki paralel düz xəttin kəsənlə əmələ gətirdiyi xarici çarpaz bucaqlar konqruyentdir.
Şəkil 31-də a II b və c kəsəndir. ∠1 və ∠7, ∠2 və ∠8 xarici çarpaz bucaqlardır. Deməli, ∠1 ∠7, ∠2 ∠8 olar.
Bu təklifin tərsi də doğrudur: Əgər iki düz xəttin kəsənlə əmələ gətirdiyi xarici çarpaz bucaqlar konqruyentdirsə, onda bu düz xətlər paraleldir.