a2 + a + 1;
25a2 - 30ab + 9b2;
14 + 8x + x2;
100b2 + 16c2 - 60bc;
p2 - 2p + 4;
49x2 + 12xp + 4y2.
x4 - 8x2y2 + 16p4;
1
16
a4 + 2a2b + 16b2
0,25x2 + 2xy2 + 4y4;
m2n2 - 2mn4 + n6.
(5x + ►)2 = ▼ + 70xy + ■;
(► + 10a)2 = ▼ - 60an + ■;
(9a - ►)2 = ▼ - • + 100b2;
(► - ■)2 = 25m2 + 80mn + •.
152 + 2 • 15 • 11 + 112;
1012-202 • 81 + 812;
672 + 2 • 67 • 45 + 2025;
712 - 2 • 71 • 25 + 625;
2 • 55 + 25 + 121;
-3600 - 2 • 720 - 144.
Araşdırma: Səməd x2 + 6x + 10 üçhədlisinin ala biləcəyi ən kiçik qiymətin 1 olduğunu söyləyir. Sizcə, onun bu nəticəyə gəlməsinə səbəb nədir? Verilmiş üçhədlidən ikihədlinin kvadratını ayırmaqla aşağıdakı üçhədlilərin ala biləcəyi ən kiçik və ya ən böyük qiyməti (ƏKQ və ya ƏBQ) müəyyən edin.
NÜMUNƏ:
a2 + 14a + 10 üçhədlisinin ala biləcəyi ən kiçik qiymətini tapmaq üçün
14a = 2•7•a yazılışına diqqət edək. 7 və a ikihədlinin hədləridir. Yazılışda a2
iştirak edir. İkihədlinin kvadratını almaq üçün 72 = 49 toplananı yaradaq:
a2 + 14a + 10 = a2 +14a + 49 - 39 = (a +7)2 - 39.
Bu fərqin ən kiçik qiyməti azalanın ən kiçik qiymətində alınır, (a+7)2 azalanı ən kiçik qiyməti 0-dır (nə üçün?). Onda üçhədlinin ala biləcəyi ən kiçik qiymət -39-dur. ƏKQ: - 39.
a2-16a + 69;
4y2 - 4y + 6;
125 + 22x + x2;
a2 + b2 - 2ab + 2;
- 50 - 14b - b2;
9x2 + 4 - 12xy + 4y2.
x2 + 6x + 10;
a2 + b2 + 2ab + 1;
x2 + 2x + 3;
x2 + y2 - 2xy + 5,2;
4y2 - 4y + 6;
9x2 + 4 - 6xy + a2.
(a + b)2 + 2(a + b)(a - b) + (a - b)2;
(a + 2b)2 - 2(a +2b)(2a - b) + (2a - b)2;
(1 + x)2 + 2(1 + x)(3 - x) + (3 - x)2;
(m - 0,1n)2 + (m - n)2 - 2(m - 0,1n)(m - n).