(a -...)2 = ...2 - 2 ... b + b2;
(5 + ...)2 = ... + ... + a2;
(m - ...)2 = m2 - 20m + ...2;
712 = 4900 + ... + 1.
Dilarə (a - 3)2 ifadəsini, İlahə isə (3 - a)2 ifadəsini çoxhədlilərə çevirdilər və hər ifadə üçün eyni nəticə aldılar. Nə üçün?
Verilmiş bərabərliklərin eynilik olduğunu araşdırın:
1) (2k - 5)2 = (5 - 2k)2;
3) (y - 2x)2 = (-2x + y)2.
2) (11+ 3x)2 = (-11- 3x)2;
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
Eldar və Zakir riyaziyyatdan keçdikləri mövzunu müzakirə edərkən Zakir dostuna dedi ki, o, istənilən ikirəqəmli və ya üçrəqəmli ədədin kvadratını asanlıqla şifahi hesablaya bilər. Eldar onu yoxlamaq məqsədilə 492-nı tapmağı təklif etdi. Zakir bir neçə saniyə ərzində cavabın 2401 olduğunu söylədi. Sizcə, Zakir hansı üsuldan istifadə etdi? Həmin üsuldan istifadə edərək aşağıdakı ədədlərin kvadratını şifahi hesablamağa çalışın. Cavablarınızı yoxlayın.
(100 + 1)2;
9,92;
(100 - 1)2;
10,22;
612;
3052;
1992;
10012;
9992;
5992;
7032;
9,982.
(x-y)2 ifadəsində x və y-in işarələrini elə dəyişin ki, alınan ifadə verilmiş (x - y)2 ifadəsinə bərabər olsun.
(x + y)2 ifadəsində x və y-in işarələrini elə dəyişin ki, alınan ifadə verilmiş (x + y)2 ifadəsinə bərabər olsun.
a) İkihədlinin birinci həddi x2, ikinci həddi isə 10-dur. Onların cəminin və fərqinin kvadratını çoxhədliyə çevirin.
İkihədlinin birinci həddi 7, ikinci həddi y3 olarsa, onların cəminin və fərqinin kvadratını üçhədliyə çevirin.
(a + b)2 ifadəsini (a - b)2 ifadəsinə çevirmək üçün birinci ifadəyə hansı birhədlini əlavə etmək lazımdır?
NÜMUNƏ:
492 = (50 - 1)2 =
= 502 - 2•50•1 + 12 =
= 2500-100 + 1 = 2401