MİSAL:
(x + 5)(x - 4) + 12 = (x - 1) (x + 2) - 6 eyniliyini isbat edin.
HƏLLİ:
Eyniliyi isbat etmək üçün bərabərliyin hər iki tərəfinin eyni bir ifadəyə bərabər olduğunu göstərək:
Sol tərəf: (x + 5)(x - 4) + 12 = x2 - 4x + 5x - 20 + 12 = x2 + x - 8
Sağ tərəf: (x - 1)(x + 2) - 6 = x2 + 2x - x - 2 - 6 = x2 + x-8
Hər iki tərəf eyni ifadəyə bərabər olduğuna görə verilmiş bərabərlik eynilikdir.
ÇALIŞMALAR
1.
Kərim 21c(a - b) = - 21c(6 - a) bərabərliyinin eynilik olduğunu iddia edir. Sizcə, o haqlıdırmı? Nə üçün? Mötərizələri açmadan bunu necə izah edə bilərsiniz?
2.
a) a) Toplamanın yerdəyişmə və qruplaşdırma xassələrini hərfi ifadə şəklində yazın. Onların eynilik olduğunu isbat edin.
b) Vurmanın yerdəyişmə və qruplaşdırma xassələrini hərfi ifadə şəklində yazın. Bu bərabərliklər eynilikdirmi?
c) a(b + c) = ab + bc bərabərliyi hansı xassəni ifadə edir? Bu bərabərliyin eynilik olduğunu demək olarmı?
d)
a + 0 = 0 + a;
a • 1 = a;
a •
1
a
= 1;
a + (-a) = 0
bərabərlikləri haqqında fikirlərinizi söyləyin.
3.
Verilmiş bərabərliklərin eynilik olub-olmadığını yoxlayın:
d)
(m - n)(k - p) = (n - m)(p - k).
4.
Verilmiş bərabərliklərin eynilik olduğunu göstərin:
a)
(x + 1)(x + 1) = x2 + 2x + 1;
b)
(3a - 2b)(3a - 2b) = 9a2 - 12ab + 4b2;
c)
(a + b)(a + b)(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3;
d)
(4m - 5n) (4m + 5n) = 16m2 - 25n2.
e)
16 - (a + 3)(a + 2) = 4 - (6 + a)(a - 1);
f)
(2x - 5y)(4x + 3y) - (x + 2y)(5x - 6y) = 3x2 - 18xy - 3y2;
g)
(m - a)(m -b) = m2-(a +b)m + ab.