– Численное значение площади фигуры под графиком скорости равно пройденному пути.
– При равномерном движении пройденный путь -
это величина, равная площади прямоугольника
со сторонами v и t под графиком скорости (в).
• Пройденный путь при движении с переменной скоростью также равен площади фигуры под графиком скорости. Для его нахождения необходимо проведение операций, приведенных ниже:
– разделить графики ломаных линий сложного движения на отдельные
части более простых движений. Как следствие, получаются фигуры под
этими линиями, площадь которых можно легко вычислить (треугольники,
прямоугольники и трапеции);
– вычислить площадь фигуры каждой части;
– пройденный путь будет равен сумме вычисленных площадей фигур.
Применение полученных знаний
Вычислите пройденный путь по графикам переменного движения.
Движение | График зависимости скорости от времени | Вычисление пройденного пути на основе графика зависимости скорости от времени |
Свободный спуск велосипедиста с горы (без вращения педалей). | ||
Торможение автомобиля до полной остановки. | ||
Движение автобуса до следующей остановки. |