На числовой оси выберем две точки А и В, симметричные относительно начала координат:
Как видно, длины отрезков ОА и ОВ равны. А координаты точек отличаются только знаком: А(-5) и В(5).
Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами. Точки, соответствующие этим числам, расположены симметрично относительно начала координат.
Например: для числа 5 противоположным числом является -5, для -5 противоположным числом будет 5 (или +5); для числа -2 противоположным числом является 2, для числа 2 противоположным числом будет -2.
Для кажого числа есть только одно противоположное ему число. Число 0 противоположно самому себе.
Для числа а противоположным будет число -а.
Выражение -(-7) надо понимать, как «число, противоположное числу -7» и это выражение равно 7, т.е. -(-7) = 7. Таким образом -(-а) = а.
Натуральные числа, противоположные им числа и нуль составляют множество целых чисел.
Множество целых чисел обозначается буквой Z. Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Во множестве целых чисел отсутствует наибольшее и наименьшее число.
Число | Противоположное число | Число | Противоположное число |
25 | -(25) = -25 | -6 | |
-54 | -(-54) = 54 | 124 | |
-76 | -91 | ||
896 | 96 | ||
-1800 | -280 | ||
509 | -509 |