Исследование: | Выясним, как изменится периметр квадрата при увеличении стороны. |
Решение: Периметр квадрата найдём по формуле P = 4a.
Как видим, отношение стороны первого квадрата к стороне второго равно
0,5
1 = 1
2,
как и отношение их периметров 2
4=1
2. Аналогично, отношение стороны
самого маленького квадрата 0,5
2,5 = 1
5 к стороне самого большого квадрата
равно, как и отношения их периметров 2
10 =
1
5.
Можно сделать вывод, что,
во сколько раз увеличилась сторона квадрата, во столько же раз увеличился
и периметр.
Если при увеличении (уменьшении) одной величины в несколько раз другая величина также увеличивается (уменьшается) во столько же раз, то такие величины называются прямо пропорциональными. Отношение соответствующих значений прямо пропорциональных величин постоянно и называется коэффициентом пропорциональности.
Образец: | Поезд за 4 часа проходит 240 км. Сколько километров пройдёт поезд за 6 часов, если будет ехать с той же скоростью? |
Решение: Известно, что во сколько раз увеличится время, во столько же раз увеличится пройденный поездом путь: S = vt. Для решения составим пропорцию: