Чтобы сравнить, сложить или вычесть дроби с разными знаменателями их можно привести к общему (одинаковому) знаменателю.
Исследование 1: Приведём дроби 3
4 и 5
6
к общему знаменателю. Так как знаменатели этих дробей равны 4 и 6, то по основному свойству дроби имеем:
Таким образом, мы привели дроби 3
4 и 5
6
к знаменателю 12. Числитель и знаменатель первой дроби мы умножили на 3, а числитель и знаменатель
второй дроби - на 2 и получили дроби
9
12 и 10
12. Число 3
называется дополнительным множителем дроби 3
4, а число 2 - дроби
5
6.
Исследование 2: Дроби 3
4
и 5
6
приведём к другому общему знаменателю. Пусть дополнительным множителем первой дроби будет число 6, а
второй - 4:
Таким образом, мы привели дроби к знаменателю 24.
По этому правилу мы можем привести дроби 3
4 и 5
6
к знаменателям 12, 24, 36, 48 и т.д. Значит, общий знаменатель является общим кратным знаменателей
дробей.
Однако при приведении дробей к общему знаменателю берётся наименьший общий знаменатель (наименьшее общее кратное чисел, являющихся знаменателями дробей). НОК(4; 6) = 12.
Алгоритм приведения к наименьшему общему знаменателю:
Образец: Приведём дроби 5
8 и
7
12
к общему знаменателю.