Исследование: Возьмём лист бумаги и проведём на нём прямую. Сложим лист по этой прямой и проткнём его иглой. Развернём лист. Мы увидим две точки (дырки), находящиеся по разные стороны от линии сгиба. Их называют симметричными относительно проведённой прямой. Если соединить эти точки, получим отрезок, перпендикулярный линии сгиба и делящийся линией сгиба пополам.
Алгоритм построения точки, симметричной заданной относительно прямой:
1) | возьмём прямую с и точку А, не лежащую на этой прямой; |
2) | проведём через точку А прямую, перпендикулярную прямой с ; |
3) | отметим точку пересечения этой прямой с прямой с (точка О); |
4) | от точки О отложим отрезок ОВ, равный отрезку ОА; |
5) | полученная точка В является точкой, симметричной точке А относительно прямой с. |
Прямая с проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна ему. Точки А и В называются симметричными относительно прямой с точками. Прямая с называется осью симметрии. 2 фигуры называются симметричными относительно некоторой оси, если они состоят из взаимно-симметричных относительно этой же оси точек. Фигура называется симметричной относительно оси, если эта ось делит ее на две симметричные фигуры.