4.8. Неравенство
Исследование: Каковы целые числа, удовлетворяющие неравенству x +
8 < 11?
Решение:
|
Вместо х надо написать такое целое число, чтобы при увеличении его на 8 полученная
сумма была бы
меньше 11. Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию, равно 2. Поэтому решением
неравенства будут целые числа меньше 3.
|
Неравенство, в записи которого присутствует буква, называется буквенным
неравенством.
Задания
-
a) Какие из чисел 2, 3, 4, 8, 6 являются решением неравенства x - 9
> 12 ?
б) При каких значениях х верно неравенство x + 6 < 18 ?
в) Запишите множество целых решений неравенства
2 ≤ 6 : n .
-
При помощи математических знаков запишите неравенства:
а)
число к больше числа 5;
б)
число т больше или равно числу 20;
в)
число х меньше числа с;
г)
число р меньше или равно числу 32.
-
a) Каждую сторону неравенства a > 2 увеличьте на -2; 5; -7; 8. Запишите полученные неравенства;
б) Гюляр утверждает, что если 12 > 7, то 1
12 > 1
7 Выразите своё мнение. Ответ обоснуйте.
-
Медина утверждает, что неравенство 3x - 8
≤
-5 не имеет натуральных решений. Выразите своё мнение. Как по-вашему, права ли Медина?
-
a) Запишите множество натуральных решений неравенства 4x
<
16 ;
б) Какое целое число является наименьшим решением неравенства 7 (a + 3) > -14 ;
в) Запишите несколько целых чисел, которые являются решением неравенства 17 - x > 16 - 25 .
- Методом подбора найдите несколько целых решений неравенства:
a) x + 16 ≤ 24;
г) x - 71 > 0;
б) a - 17 > 12;
д) 66 ≥ 12 - x;
в) 8 + b ≥ 1;
e)7a < 20 + 8;
-
Методом подбора найдите несколько целых решений неравенства:
a) x + 5 ≤ 61 + 12;
в) m + 5m - 92 > 100;
б) a - 9 + 5 > -3;
г) 15 + 11x ≥ 99 - x.
-
Сравните значение выражений:
a) 3a + 8 и 9 - 9a, при a = -2 ; 0; 3 ;
б) 21-4x и 11 + 2x, при x = 5; -5.