Исследование:
Чем отличаются выражения -3x; 2x; 16x; 3
4x?
Решение: | Как видно, в каждом выражении присутствует числовой и буквенный множитель. Буквенная часть одинакова, а вот коэффициенты разные. |
Выражения с одинаковыми буквенными множителями называются подобными. В подобных буквенных выражениях коэффициенты могут быть одинаковыми или разными.
Например: 2ab и -ab ;
32x и
2
9x; 5mn, -21mn и
2
9
mn.
Подобные выражения можно складывать или вычитать.
Например: 6a + 7a - 11a = a (6 + 7 - 11) = 2a.
Суммирование или вычитание подобных слагаемых называется их приведением.
Выражения аb и -аb являются противоположными, так как их коэффициенты равны 1 и -1 соответственно. Сумма таких выражений равна нулю:
аb + (-аb) = 0.
Образец:
a) 19x + 21y +
22x + 11y = 19x + 22x +
21y + 11y = 41x + 32y.
б) ab + 18a + 3ab
- 5 = 4ab + 18a - 5.
a) 7x - 18x + 25x - 6x;
в) 11a - 16b - 18a + 9b;
б)-3b-14b + 31b + 7b;
г) -8k + 9p - 17k + 5k + 14p.
a) -4a + 12a + 13a - 27a;
в) -17x + 19y -
15y + 13x;
б) 42x - 48x - 63x - 24x;
г) 9n - 8m - 7m + 35n - 19n.