В повседневной жизни мы используем
десятичную систему счисления. В этой
системе все числа представляются с помощью
десяти цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8 и 9). Но так было не всегда. В разные времена пользовались различными системами счисления.
При создании компьютеров разработчики отдали предпочтение
двоичной системе счисления. Символы двоичной системы счисления
— 0 и 1 называют двоичными цифрами или битами ( от англ.
binary digit — “двоичная цифра”).
Почему в компьютерах используют двоичную систему счисления?
Нельзя ли и в них применить удобную для людей десятичную систему
счисления? Конечно, можно! Но с технической точки зрения
кодирование информации с помощью двух цифр 0 и 1 проще по
сравнению с другими видами кодирования (1— есть сигнал, 0 — нет
сигнала).
Из курса математики известно: чтобы в десятичной системе показать число, следующее после 9, добавляется разряд десяток, а разряд единиц обнуляется, и счет продолжается дальше. После 19 разряд десятков увеличивается на 1, разряд единиц опять обнуляется. И так продолжается дальше. Когда и десятки и единицы становятся равными 9, образуется разряд сотен. В двоичной системе счисления счет идет так же. Поскольку здесь самая большая цифра это 1, то если разряд становится равным 1, образуется новый разряд, а предыдущий обнуляется.
Если воспользоваться этим правилом,
то в двоичной системе счисления
числа можно представить так:
Как видно, в двоичной системе счисления при возрастании чисел их длина намного увеличивается.