-
Если число 1
x является средним арифметическим чисел 1
a и 1
b, то
число x называется средним гармоническим чисел а и b.
а) Выразите это в виде рационального равенства и найдите x.
b) Среднее гармоническое двух положительных чисел равно 6, а разность
этих чисел равна 8. Найдите эти числа.
-
Бассейн может опорожняться одновременно двумя
трубами разного диаметра за 3 часа. Труба с меньшим
диаметром опорожняет бассейн на 8 часов позже,
чем труба с большим диаметром. За сколько часов
опорожнит бассейн каждая труба в отдельности?
-
Представьте, что вы выполняете оценочные задания, еженедельный
максимальный балл которых равен 60. По результатам 6-ти
недель ваш
средний балл равен 48.
a) Каким должен быть средний балл за следующие 2 недели, чтобы ваш
средний балл за восемь недель был равен 50?
b) Если в первые 6 недель средний балл равен 50, то при каких условиях
средний балл за 10 недель составит 85 % максимального балла?
-
Представьте, что вы планировали прочитать книгу в 480 страниц за
10 дней. После того, как вы прочитали половину книги оказалось, что
для того, чтобы прочесть книгу в срок, вам нужно читать каждый день
на 20 страниц больше. По сколько страниц в день вы читали первую половину
книги?
-
Туркан думает о том, какую из предложенных работ ей выбрать. Расположение
здания одной из работ очень близко к её дому. На другой работе
ей предлагают за каждый час работы на 2,25 маната больше, чем
на первой. Если она выберет эту работу, то работая на 10 часов меньше,
может заработать 980 манат вместо 900 манат, которые ей предлагают
на первой работе. Сколько манат было предложено Туркан за 1 час на
каждой работе?
-
Химия. Новую концентрацию раствора соли и воды можно вычислить
по формуле C = A
s + v , здесь А-количество
соли в растворе, S - первоначальное количество раствора, v - добавленное
количество
воды. a) Какое количество воды необходимо добавить к 2 кг 30 %-го
раствора соли, чтобы получить 10 %-ый
раствор?
Указание: Здесь C = 0,1; A = 0,6; s = 2кг. Найдите v.
b) Какое количество воды необходимо добавить к 0,5 кг 10%-го
раствора,
чтобы получить 2 %-ый
раствор?
-
Сумма обратных значений двух чисел (отличных от нуля) равна отношению
их суммы на произведение. Напишите тождество, показывающее
верность этого утверждения и, упрощая, обоснуйте его.