Центр окружности | (0; 0) | (1; 2) | (-3; 5) | (-13; π) | (9; 10) |
Точка на окружности | (0; 6) | (4; 2) | (1; 8) | (2; π) | (-7; 3) |
1) x2 + y2 = -16
3) x2 + 4x + 4 + y2 - 2y + 1 = 25
2) x2 + y2 + 4x = 0
4) x2 + 10x + y2 - 8y + 8 = 0
а) Напишите уравнение окружности с координатами концов диаметра (2; -1), (4; 7). Найдите точки с абсциссами -1, находящиеся на этой окружности.
b) Напишите уравнение окружности диаметром 12 см и центром в начале координат. Сдвиньте эту окружность на 6 единиц вправо и на 5 единиц вниз. Как изменится уравнение новой окружности?
c) Центр окружности (x - 3)2 + (y + 2)2 = 16 перенесен на 6 единиц влево и на 3 единицы вниз. Напишите уравнение, соответствующее конечному положению окружности.
а) Напишите уравнение окружности с радиусом 7
и центром в точке (3; -2);
b) Определите координаты конечных точек горизонтального
диаметра данной окружности.
Указание: Решите двумя способами.
1) Сравните координаты сдвига относительно
окружности с центром в точке (0; 0).
2) Впишите в уравнение окружности значение у = -2.
Найдите точки пересечения окружности x2 + y2 — 6x + 9y + 8 = 0 с осями координат.
Центры четырех касающихся окружностей находятся на оси Ох. Радиус окружности А больше радиуса окружности О в 2 раза, радиус окружности В больше радиуса окружности О в 3 раза, радиус окружности С больше радиуса окружности О в 4 раза. Известно, что ВС = 28. Напишите уравнение окружности А.
Прикладные задания