1. Обломок посуды размещается в координатной системе. Отметив три точки (А, О, В) на круговой части, нарисуйте схематическое отображение в тетради.
2. Чтобы определить центр окружности:
а) Начертите серединные перпендикуляры отрезков
АО и ОВ;
b) Напишите уравнения для серединных перпендикуляров.
✔ Чтобы написать уравнение серединного
перпендикуляра отрезка ОА:
• Найдите координаты средней точки М;
• Определите угловой коэффициент прямой,
содержащей отрезок ОА.
• Основываясь на том, что серединный перпендикуляр и эта прямая являются взаимно перпендикулярными, найдите угловой коэффициент (k1).
• Напишите уравнение прямой, проходящей через точку М с угловым коэффициентом k1.
✔ Чтобы написать уравнение серединного перпендикуляра отрезка ОВ:
• Найдите координаты средней точки N;
• Определите угловой коэффициент прямой, проходящей через ОВ;
• Найдите угловой коэффициент (k2), основываясь на взаимной перпендикулярности
серединного перпендикуляра и прямой, проходящей
через ОВ.
• Напишите уравнение прямой с угловым коэффициентом k2 и проходящей
через точку N.
✔ Центр окружности является точкой пересечения серединных перпендикуляров. Значит, координаты центра окружности С являются решением системы, состоящей из уравнений серединных перпендикуляров.
✔ Найдите радиус данной окружности, вычислив расстояние от точки С до каждой отмеченной точки. Напишите приблизительное значение диаметра посуды.