- По графикам квадратичных функций определите:
- уравнение оси симметрии;
- точку вершины параболы;
- области определения и области значений функции;
- промежутки возрастания и убывания.
- максимальное и минимальное значения;
- точки пересечения с осями х и у;
-
Исследование. 1) На одной координатной плоскости постройте параболы y = x2 - 4x + c, при c = 0; 1; 2; -1; -2. Как меняются вершины и
точки пересечения параболы с осью Оу в зависимости от значения с?
2) На одной координатной плоскости постройте параболы функции y = x2 + bx + 4 при b = 0; 2; 4; -2; -4. Исследуйте, как меняется график
функции в зависимости от значения b.
-
Какое из нижеследующих утверждений верно, а какое неверно?
1) Если график функции y = x2 сдвинем на 2 единицы вправо и 1 единицу
вниз, то получим график функции
y = x2 - 4x + 3.
2) График функции y = x2 - x + 3 пересекает ось Оу ниже оси абсцисс.
3) Максимум функции y = 14 - x2 - 2x равен 15.
-
При каких значениях b и c парабола y = x2 + bx + c:
а) пересекает ось абсцисс в точках (-1; 0) и (3; 0);
b) пересекает ось абсцисс в точке (1; 0), а ось ординат в точке (0; 3);
c) касается оси абсцисс в точке (2; 0)?
-
Мяч брошен вверх с начальной скоростью vo (м/сек). Высоту h (м),
на которую поднимется мяч через t секунд, можно определить
формулой h = - 1
2 gt2 + vot .
a) Обоснуйте то, что мяч достигнет максимальной высоты в t = v0
g секунду.
b) Покажите, что максимальная высота, на которую мяч поднимется
будет v20
2g (метр).
-
Вопрос открытого типа. Запишите такую квадратичную функцию, чтобы
множеством ее значений было множество всех тех действительных
чисел, которые не меньше данного числа.