Обучающие задания
Для функции y = –2x2 + 4x + 6 определите:
a) g (x) = x2 - 8x + 12
b) f (x) = 4x2 + 16x + 19
c) k (x) = x2 + 7x + 10
d) h (x) = x2 + 4x -5
e) p (x) = - 3x2 + 6x - 5
f) m (x) = x2 - x - 6
g) n (x) =2x2 + 12x + 13
h) F( x) = 5x2 + 10x + 5
i) Q(x) = -3x2 + 12x
a) f(x) = 3 (x - 5)2 + 8
d) g (x) = 3x2 + 1
2
b) g (x) = –2 (x – 1)2 + 4
e) g (x) = 1
2(x – 4)2
c) t (x) = –3 (x + 7)2
f) f (x) = – 5x2 + 1
2
Координаты точки вершины (m: n) параболы, являющейся графиком
функции
y = ax2 + bx + c, можно найти по формулам: m = -b
2a , n = am2 + bm + c.
Можно ли определить функцию по координатам точки вершины? Если нет, то какие еще данные нужны, чтобы записать требуемую функцию? Ответы представьте в письменном виде на примерах.
Найдите координаты точек вершин парабол, соответствующих нижеследующим функциям.
a) y = x2 + 4x + 3
d) y = 7x2 – 14x + 21
b) y = 2x2 + 16x + 72
e) y = 3x2 – 18x + 12
c) y = 5x2 + 50x + 7
f) y = –6x2 + 24x + 24