c) при x = 0 находим y = -1,5, значит, парабола пересекает ось Оу в точке (0; -1,5)
при y = 0, решая уравнение 0,5x2 – x – 1,5 = 0,
находим x1 = –1, x2 = 3.
Точки пересечения оси абсцисс: (–1; 0) и (3; 0)
d) Отметив точку вершины, точки пересечения с координатными осями на координатной плоскости, построим параболу.
Обучающие задания
Вопрос открытого типа. a) Запишите две разные квадратичные функции так, чтобы соответствующие им параболы имели точку вершины (5; –3). Постройте графики этих функций схематично.
b) Запишите две разные квадратичные функции так, чтобы у обеих наибольшее значение было 5, а ось симметрии соответствующих парабол была прямая x = –3. Постройте графики этих функций схематично.
1) Постройте графики функций.
2) Найдите расстояние между точками пересечения.
3) Запишите уравнение оси симметрии.
a) f (x) = x2 - 4x + 3
c) f (x) = x2 - 4x - 5
b) f (x) = x2 + 2x - 8
d) f (x) = -2x2 + 4x + 6