Обучающие задания
Утверждение | Обоснование |
|
|
Пример. Хорды окружности AB и CD пересекаются в
точке M. Если AM = 4, MB = 9, CM = 3, то найдите MD.
Решение. По теореме 1: AM • MB = CM • MB.
Подставим данные: 4 • 9 = 3 • MD. Отсюда, MD = 12.
Пример. По данным рисунка найдите
длину хорды BC.
Решение. По теореме 2: AD • AE = AB • AC.
Подставив данные, получим:
4 • (4 + 5) = 3 • (3 + x), x = 9