Углы, образованные касательной и секущей
Вершина угла находится вне окружности
Теорема 3. Градусная мера угла, образованного секущей и касательной, двумя касательными, двумя секущими окружности (если вершина угла находится вне окружности), равна половине разности градусных мер больших и меньших дуг, находящихся между сторонами угла.
1. Угол, образованный касательной и секущей |
2. Угол, образованный двумя касательными |
3. Угол, образованный двумя секущими |
Пример.
По данным рисунка найдите градусную меру ∠C.
Решение. По теореме 3:
Действительно, если провести хорду AB, поскольку ∠CAB - внешнеий угол ΔASB, то получим: ∠CAB = ∠S + ∠ABS. Отсюда находим: