1-ый
элемент ряда можно выбрать из n-элементного
множества n способами,
2-ой
элемент из оставшихся (n – 1)-го
элемента (n – 1)-способами
и
т.д., наконец, k-ый
элемент (n – k + 1) способами. По принципу умножения
число пермутаций вычисляется по формуле:
1 Пример: Вычислите. 7P3
Решение. 7P3 = 7 • 6 • 5 = 210
Обучающие задания
- Каждая буква слова “АЗОТ” написана на отдельной карточке. Сколько различных
“слов” можно составить, если любые две будут лежать рядом.
- Вычислите. a) 10P3 b) 7P2 c) 8P3 d) 5P4 e) 7P4
- Что больше? a) 8P2, или 6P3 b) 10P3, или 7P5 c) 9P6, или 8P7
- Вычислите.
- У Фидан 6 костюмов. В понедельник, во вторник и в среду она должна
участвовать в семинаре. Если в каждый из этих дней Фидан будет одевать
разные костюмы, то сколько разных выборов она имеет?
- Сколькими способами можно положить 4 письма в 6 конвертов, так
чтобы в каждом конверте было бы не больше одного письма.
- В классе 20 учеников. Сколькими способами можно выбрать председателя
и секретаря для проведения классного собрания.
- Сколькими различными способами могут покинуть автобус трое пассажиров
на 5-ти
остановках при условии, что на каждой остановке выходит
не более одного пассажира?
- Сколько можно составить трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами
из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6. Сколько из них будет больше 200 ?