10-2 |
Комбинаторика |
Подбор элементов (вариантов) с определенными свойствами, подсчет различных комбинаций, расположение этих элементов в определенном порядке и т. д. – такие задачи называются комбинаторными. При малых значениях заданной величины (параметра) комбинаторные задачи легко решать путем подсчета вариантов (путем построения диаграммы ветвления или составления списка). При больших значениях параметров эти методы менее эффективны. В таких случаях применяется один из основных принципов – правило умножения.
Принцип умножения. Если элемент a можно выбрать n способами, а при
любом выборе a элемент
b можно выбрать m способами, то пару (a, b)
можно выбрать
mxn способами.
Принцип умножения верен для выбора любого конечного числа объектов.
Пример 1. Предположим, что номера автомобилей составляются с помощью
последовательно записанных трех латинских букв и трех цифр. Сколько
различных автомобильных номеров можно составить?
a) разрешается повторение букв b) не разрешается повторение букв.
Обучающие задания