3. Пример. В зале заседаний 30 рядов. В первом ряду 24 места, а в каждом
следующем ряду на одно место больше, чем в предыдущем.
Сколько всего мест в зале?
Решение. a1 = 24, d = 1, n = 30
В последнем ряду: a30 = 24 + 29 • 1 = 53 места. Всего мест в 30-ти
рядах:
S30 = (a1 + a30) · 30
2 = 1155
4. Пример. Сколько членов арифметической прогрессии 5; 7; 9; ... нужно сложить, чтобы получить 320 ?
Так как количество членов не может быть отрицательным, то сумма 16-ти первых членов этой прогрессии равна 320.
Перепишем сумму первых n членов арифметической прогрессии в следующем виде:
5. Пример. Найдем первый член и разность арифметической прогрессии, сумма n - первых членов которой задана формулой Sn = 2n2 - 3n.
Решение. |
a1 = S1 = 2 • 12 - 3 • 1 = -1 a2 = (a1 + a2) - a1 = S2 - S1 = (2 • 22 - 3 • 2) - (-1) = 3 d = a2 - a1 = 3 - (-1) = 4 |
Обучающие задания