-
Между данными числами впишите: 1) такое одно число; 2) такие два
числа, чтобы они образовывали арифметическую прогрессию.
-
Пятый член арифметической прогрессии равен c. Напишите выражение,
показывающее сумму 2-го
и 8-го
членов этой прогрессии.
Прикладные задания
-
Углы треугольника образуют арифметическую прогрессию. Докажите,
что один из углов этого треугольника равен 60°.
-
Периметр треугольника равен 24 см. Длины сторон этого треугольника
образуют арифметическую прогрессию. Найдите длину средней стороны.
-
На стороне ОА угла АОВ, начиная с вершины, отложены
равные отрезки и из точек деления проведены
параллельные прямые. Найдите длину
отрезка A5B5, если A1B1 = 2 см.
-
В трапеции АВСD сторона АВ разделена на четыре
равных отрезка и из точек деления проведены прямые,
параллельные основаниям.
a) Докажите, что длины отрезков BC, M1N1, M2N2, M3N3 и AD
образуют арифметическую прогрессию.
Если АD = 18 см, ВС = 6 см, то найдите длины отрезков M1N1, M2N2, M3N3.
-
Если числа 1
a, 1
b, 1
c образуют арифметическую прогрессию, докажите справедливость равенства b
c + b
a = 2.
-
Врач хочет, чтобы больной, принимавший лекарство в течении 5-ти дней
с одинаковыми дозами, увеличил ежедневную дозу от 100 мг до 300 мг.
Напишите количество лекарства, которые принимал больной в течение
5-ти дней.
-
Числа а, b, с образуют арифметическую прогрессию. Докажите, что
последовательность
a2 + ab + b2, a2 + ac + c2, b2 + bc + c2 также является
арифметической прогрессией.