1. Пример. Напишите вектор , начальная точка которого (-2; 3), конечная
(3; 7) в виде
= ❬a; b❭.
Решение. Напишем вектор с
компонентами: = ❬ x2 - x1;
y2 - y1 ❭ и впишем
соответствующие координаты:
= ❬3 - (-2) ; 7 - 3❭ = ❬5; 4❭ Ответ: = ❬5; 4❭
2. Пример. Точка (2; 3) начальная точка вектора ❬3; 6❭. Найдите координаты конечной точки этого вектора.
Решение. Примем за координаты конечной точки вектора - точку (х;
у):
Тогда ❬x- 2; y - 3❭ = ❬3; 6❭. По равенству соответствующих координатов
получаем:
x - 2 = 3, x = 5; y - 3 = 6, y = 9
Конечная точка этого вектора (5; 9).
3. Пример. На координатной плоскости
нарисуйте несколько векторов равных вектору
❬2; 3❭, начальными точками которых являются
точки (-1; 2), (2; 1), (1; -2), (5; 0) .
Решение. Конечная точка вектора ❬2; 3❭ изменила свое положение относительно начальной точки 2 единицы вправо, 3 единицы вверх.Данные точки отмечаются на координатной плоскости. Начиная с этих точек изображаются векторы равные ❬2; 3❭.
4. Пример. A(0; 3) и B (3; 5) соответственно начальная и конечная точка вектора . Напишите этот вектор в виде = ❬a; b❭ и найдите длину
Обучающие задания
a) P(0; 0), Q(3; 4)
b) P(-5; 1), Q(7; 6)
c) P(5; 4), Q(-1; -4)