2. Пример. Решите неравенство
Решение.
✔ Определим допустимые значения переменной: x – 3 ≥ 0, x ≥ 3
✔ Возведем в квадрат обе стороны: x – 3 ≥ 4, x ≥ 7.
✔ Очевидно, что при x ≥ 7 удовлетворяется и условие x ≥ 3.
Значит неравенство верно при x ≥ 7.
Ответ: множеством решений неравенства является промежуток [7; +∞].
Изображение на числовой оси:
3. Пример. Решите неравенство .
Решение. Допустимые значения переменной: x – 4 ≥ 0, т.е. x ≥ 4.
Очевидно, что при всех значениях х не меньших 4, данное неравенство
удовлетворяется.
Ответ: множество решений неравенства - [4; +∞)
Изображение на числовой оси:
Обучающие задания
Указание: Уединив радикал, возведите в третью степень обе части неравенства. Решите полученное равносильное неравенство.