a) x3 ≤ 16x
b) (2x – 6)2 ≤ x2
c) (x2 + x – 3)2 < (x2 – x – 5)2
1) 3x2 + kx + 3= 0
2) kx2 - 4x + k - 3= 0
a) |2x - 3| > |6 - x|
b) |3x - 5| < |x - 3|
c) |2x - 1| < |x + 1|
Указание: Неравенства вида |p (x)| < |g(x)| замените эквивалентными им неравенствами p2(x) < g2(x) и, перенеся члены в левую часть, разложив на множители, решите полученное неравенство.
В здание планируется провести водопроводную трубу. Наряду с внешним диаметром трубы в 30 см площадь поперечного (колцеобразного) сечения трубы не должна быть меньше 60 см2 и больше, 90 см2.
a) Согласно условию задачи напишите квадратное неравенство и постройте график. b) Определите допустимые значения внутреннего диаметра водопроводной трубы. Примите π≈3.
Гейдар на летних каникулах в мебельном магазине помогает отцу. За транспортировку каждого стола они платят 10 манат, а фирме производителю стабильно 1800 манат в неделю. Если один стол будет стоить x манат, то за неделю можно продать (120 – х) столов. а) Какую цену за один стол они могут предложить, чтобы работать с прибылью? b) По какой цене нужно продавать столы, чтобы недельная прибыль была максимальной? Сколько столов продадут за неделю в данном случае?