-
Обобщение. Воспользуясь графиком и дискриминантом квадратичной
функции, исследуйте решение неравенства ax2 + bx + c ≥ 0. В каких случаях:
a) решениями неравенства будут все действительные числа?
b) решением неравенства будет одно действительное число?
c) множество определенных действительных чисел будет решением неравенства?
Прикладные задания
-
Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см длиннее другого.
Какова должна быть длина меньшего катета, чтобы площадь треугольника
была не меньше 24 см2?
-
Длина одной стороны прямоугольника на 7 см больше другой. Если
площадь прямоугольника будет меньше 60 см2, то какой может быть
длина большей стороны?
-
Исследования показывают, что время (в терциях) реакции водителей
на возникшее препятствие можно смоделировать функцией T(x) = 0,005x2 - 0,23x + 22 (х - показывает
возраст водителя: 16 ≤ x ≤ 70)
Сколько терций составляет время реакции водителя:
a) в 16 лет; b) в 35 лет?
c) В каком возрасте время реакции водителя будет больше 25 терций?
Терция - единица
измерения времени и равна 1
60 секунды.
-
Для того, чтобы из листа картона прямоугольной формы сделать открытую
коробку, по углам вырезают части в форме квадрата, сгибают по
пунктирным линиям и склеивают. Требуется приготовить коробку из
картона размером 22 см x 30 см.
a) При каком целом значении стороны вырезанных квадратов объем коробки
будет 1200 см3?
b) При каких целых значениях стороны вырезанных квадратов объем коробки
будет не меньше см3?
-
После удара движение мяча можно смоделировать функцией h(t)= -5t2+ 20t + 1. Здесь h - высота
(в метрах) брошенного вверх мяча
через t секунд.
a) В каком интервале времени мяч поднимется на высоту больше 16 м?
b) В каком интервале времени мяч окажется на высоте не менее чем 1 м?