1) Если n четное число, исходя из an =
|a|n, по определению арифметического
корня следует: .
Примеры.
2) Если n нечетное число, для любого а верно равенство
Примеры.
Вычислите:
Упростите:
Упростите выражение при 1 < x < 2
Прикладные задания
Распределите простые множители чисел на три одинаковые группы, запишите
в виде куба какого-либо
числа и найдите кубический корень.
1) Найдите площадь полной поверхности куба с объемом 2197 м3.
2) Найдите отношение длин ребер кубов, имеющих объемы 42 см3 и 336 см3.
Геометрия. Объем шара с радиусом r вычисляется по формуле V = 4 3πr3.
а) Найдите радиус шара, объем которого равен 288π см3
b) Найдите радиус шара (в метрах), объем которого равен 528 м3. Ответ округлите с точностью до сотых.
Расплавив два железных куба с ребрами 3 см и 4 см, получили один
куб. Найдите приближенное значение длины ребра полученного куба
в сантиметрах. Результат округлите до десятых.
Биология. Высоту дерева можно найти приблизительно вычислив значение
выражения . Здесь d - диаметр
ствола дерева (в метрах), h - его
высота. Чему приблизительно равна высота дерева с диаметром
ствола 1,1 м?
Выполните задание - исследование
на странице 12. Полученный результат
сравните с информацией из разных источников.